1+2+2^2+.....2^n-1=4095

等式左边是首项为1公比为2的等比数列,共n项.可用等比数列求和公式求解.即Sn=a1(1-q^n)/(1-q)其中a1是首项q是公比n是项数.代入上述分析的数据得n=12.楼上的项数数错了都算得对真是乱来!

S=1+2+2^2+.....2^(n-1)
则2S=2+2^2+……+2^(n-1)+2^n
S=2S-S=2^n-1=4095=2^12-1
所以n=12

1+2+2^2+.....2^n-1=4095

1+2+2^2+.....2^n-1=2^n -1(等号后面的是2的n次方减一 不要混淆)

上面这个式子好像是现在高二学到的二项式里面的知识。
我在此给你补充一下：点击下面链接即可，不过不是很详细哦
http://baike.baidu.com/view/392493.htm

我们知道2的10次方是1024 那么2的12次方为4096
所以 此题的答案是12

此题用等比数列求和公式就有点太不繁琐了。我不赞同，
二楼的方法用到倒叙相加法就更不赞同了
不过都是数学里很重要的方法，都要认真领会。
学习数学要灵活。没道题目绝对不止一种方法。多思考，你就会变通了

解：1+2+2^2+.....2^(n-1)=2^n - 1（根据等比数列求和公式）

∴2^n=4095+1=4096

∴log(2)4096=12（括号里的2表示底数）

∴n=12

公式：An=【A1(1-q^n-1）】/（1-q）

所以1+2+2^2+.....2^n-1=1*(1-2^n-1)/1-2=4095 得n=12

4095=2*1/2+2*(1+2+````n-1)=1+2*(1+2+```n+1)
根据求和公式。n=12